Matemática Descomplicada: novembro 2014

A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias.

Nesta postagem falaremos sobre o conceito de números, sua natureza e algumas atividades que podem auxiliar no ensino da matemática. Demonstrar como jogos em sala de aula são ferramentas de ensino para desenvolver o saber lógico e refletir sobre a prática do professor frente as novas propostas de trabalho utilizando novas formas de ensino como ferramentas para seu trabalho.

Como referencia utilizamos dois livros de apoio para esta postagem: “A Criança e o Número” de Contance Kamii e “O Homem que Calculava” de Malba Tahan.

No livro “A Criança e o Número”, de Constance Kamii o ensino da matemática deve ser livre, a aprendizagem deve acontecer na criança de forma interativa e autônoma. O professor pode propiciar estímulos em suas aulas para que o aluno naturalmente se interesse pelos cálculos, construa e desenvolva o pensamento crítico, o raciocínio lógico e o cálculo mental.

Segundo Kamii (1990), “O objetivo de ensinar o número é o da construção que a criança faz da estrutura mental do número”. O professor sempre deve incentivar o aluno a pensar de forma autônoma frente a problemas matemáticos, não dar respostas prontas ao aluno para que decore sem compreender a operação matemática realizada. Uma forma de trabalhar este ensino é propor atividades que ocorram em seu dia a dia, para que aprenda a refletir sobre a situação problema e busque o resultado que se quer atingir, assim, a aprendizagem terá maior significado para a criança. A criança não constrói o número fora do seu contexto geral ou do seu pensamento no dia-a-dia, cabe ao professor buscar meios para que este conceito seja uma forma para que a criança possa aprender matemática de forma natural e eficaz, atividades que entrem em seu contexto escolar e em seu dia-a-dia.

No capitulo 1 “ A Natureza do Número”, Kamii afirma que segundo estudos de Piaget, ele estabeleceu uma distinção fundamental entre 3 tipos de conhecimento considerando sua fontes básicas e seu modo de estruturação: o conhecimento físico, conhecimento lógico matemático e conhecimento-social (convencional).

O conhecimento físico é o conhecimento dos objetos da realidade externa, por exemplo, distinguir a cor e o peso de fichas são exemplos de aspectos físicos dos objetos da realidade externa. O conhecimento lógico matemático consiste na coordenação de relações como, por exemplo, coordenar as relações de igual, diferente e mais. A criança já relaciona que “dois” e “dois” são 4, ou seja, 2+2= 4, e que 2X2= 4.

O conhecimento-social (convencional) são conceitos que podem ser ensinados pela transmissão social, como o conhecimento social, ensinar as crianças a contar, por exemplo. As palavras um, dois, três, quatro são exemplos de conhecimento social, pois cada idioma tem um conjunto de palavras diferente que serve para o ato de contar.

A construção do número ocorre de forma gradual, por partes, ao invés de tudo de uma vez, mas o professor pode encorajar seus alunos a pensar ativamente, relacionar, estimulando desta forma o desenvolvimento estrutural e mental.

No capitulo 4 “Situações Escolares que o Professor pode usar para ‘Ensina’ Número”, Kamii nos mostra diferentes formas de trabalhar com a s crianças com jogos e brincadeiras, ela reforça que os jogos podem substituir atividades enfadonhas como folhas com contas intermináveis que acabam sendo muito repetitivas, uma vez que basta apena aplicá-las. Podemos destacar a distribuição de materiais, arrumação da sala de aula, jogos em grupo, jogos com alvo, jogos com cartas, corridas e brincadeiras como dança das cadeiras, jogos com tabuleiro e etc. Estes são exemplos de atividades aplicadas em sala que podem ser utilizados pelo professor, mas nada impede que o professor crie novas atividades de acordo com sua necessidade, o importante é buscar por novas ferramentas que vão ajudar no ensino da matemática.

Constance Kamii

Nasceu em Genebra, Suíça, psicóloga, aluna e colaboradora de Jean Piaget. fez diversos cursos de pós-doutorado ligados a epistemologia genética e a outras áreas educacionais relacionadas a teoria piagetiana e de outros pesquisadores.

Referências:

Kamii, Constance

A escrita e o número: Implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação junto a escolares de 4 a 6 anos / Constance Kamii ; tradução : Regina A. de Assis.- 11ªed.- Campinas, SP : Papirus, 1990.

A escrita dos cálculos e as técnicas operatórias. (parte 2)

Já falamos do conceito de número e agora vamos falar sobre resolução de situações matemáticas como referência nos apoiamos no livro “O Homem que Calculava” de Malba Tahan.

Este livro conta a história de um jovem árabe pastor de ovelhas, Beremiz que possui uma enorme habilidade de contar e calcular tudo que está à sua volta. Quando encontra Hank Tade-Maiá, (um bagdali que narra a história que ocorre no livro), se juntam e iniciam uma amizade, saem em uma jornada para Bagdá onde vão conhecendo pessoas e lugares solucionando diversas situações matemáticas por meio de seu raciocínio lógico.

Beremiz resolve diversas situações matemáticas do dia a dia e consegue um emprego com um homem muito rico e importante, Califa.

Mais tarde se torna professor da jovem Telassim, cujo rosto está sempre coberto e não pode ser visto.

Os dois se apaixonam e para casar-se com ela deve responder a um desafio: decifrar a cor dos olhos de um grupo de escravas, apenas ouvindo as suas declarações, que poderiam ser verdadeiras ou falsas. Ele consegue responder o desafio e se casa com a jovem Telassim, têm três filhos e se mudam para Constantinopla sua terra natal.

Este livro na verdade foi escrito por Júlio César de Melo e Souza, professor e engenheiro carioca que utilizava o pseudônimo de Malba Tahan. Através de suas obras Julio é considerado em dos pioneiros na difusão da matemática no país. Por meio da fantasia e do encantamento das lendas árabes, divulgou o gosto pela matemática. Este livro foi um de seus maiores sucessos e tornou-se um clássico na literatura infanto-juvenil, também premiado pela Academia de Letras Brasileira.

Mesmo não sendo um livro didático, é muito recomendado nas escolas pela forma como apresenta a matemática. A matemática é apresentada de forma lúdica e divertida, incentivando uma nova maneira de pensar o aprendizado. Através da história podemos observar que a resolução de matemáticas sem fórmulas decoradas baseia-se no raciocínio lógico da personagem. Mostra aos alunos que a matemática está presente em nosso cotidiano e desenvolver o raciocínio lógico é importante para a resolução de situações problema.

Referências:

Tahan, Malba, 1895-1975 O homem que calculava / Malba Tahan. – 70ªed. – Rio de Janeiro : Record, 2007.

A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.

Desde muito cedo as crianças estão em contato com a matemática. Os números estão presentes em seu dia a dia, as crianças vivenciam e participam de relações sociais de troca, venda, compra e etc. Este conhecimento de como ocorre à formação do conceito de número é fundamental para a prática nas salas de aula. O cálculo mental é uma forma complexa da matemática, envolve agilidade na hora de resolver problemas matemáticos, durante o processo de construção e resolução de problemas observamos que a criança já lida com algumas situações antes de chegar a escola aprendidas em seu dia a dia. O professor deve compreender e considerar o conhecimento que a criança já traz consigo acerca do sistema de numeração e quais relações consegue estabelecer.

Infelizmente ainda no ambiente escolar, o cálculo mental ainda não é tão valorizado quanto à conta armada. No entanto, um raciocínio que pode parecer desorganizado, na verdade, pode estar apoiado em propriedades das operações e do sistema de numeração e deve ser incentivado já nas séries iniciais. Quando o aluno é estimulado a pensar rapidamente e encontrar uma solução para o problema, o cálculo mental o ajudará a organizar seu pensamento, agilizará o trabalho cognitivo. O cálculo mental também contribui para o maior domínio do cálculo escrito à medida que o agiliza, além de permitir que o aluno compreenda algumas das propriedades das operações matemáticas.

É importante que o professor estimule seus alunos a utilizar o raciocínio lógico, e não esqueça o quanto é fundamental que acompanhe o desenvolvimento do grau de aprendizagem de cada um .

A prática do cálculo mental deve ser valorizada e aplicada dentro da sala de aula, pois o cálculo mental coopera para que a criança possa desenvolver habilidades, boa memória e concentração.

Ao realizar o cálculo mental a criança enxerga como assimilar o conceito do número, sem esta compreensão se tornará muito difícil para alcançar bons resultados, pois o cálculo em si já carrega uma bagagem muito importante que é o reforço na construção do domínio de conceito de número, pela criança. Uma das formas de ensino é descobrir formas que os alunos calculam e apresentar-lhes novas formas de cálculo.

Exemplos de cálculo mental:

Na Adição

Calcular primeiro as dezenas:

Na Subtração: Arredondar e depois fazer a compensação:

Sugestões de jogos que auxiliam no ensino do cálculo mental

Dominó

Jogos ajudam a aprimorar a capacidade de cálculo. para a turma ficar craque na soma de parcelas com resultado até 6, por exemplo, leve para a classe um dominó comum e estabeleça uma regra diferente: os jogadores devem unir as peças de forma que a soma das duas seja 6.

Crachá

distribua crachás com números de 0 a 10 para todas as crianças antes do recreio. Na volta, peça que entrem na sala em duplas de forma que a soma de seus crachás seja 10. em outra atividade, varie os números dos crachás e crie novas senhas.

- Pares com soma par.

- Pares com soma ímpar.

- A divisão dos dois números é exata.

- Números escritos em um crachá é o dobro do outro.