Ábaco  (Passo 1)

“O sistema de numeração decimal. Construção da dezena pela brincadeira. O ábaco. A construção da centena e da unidade de milhar.”

O sistema de numeração decimal é a linguagem que utilizamos em nosso dia a dia. É uma linguagem estruturada, organizada e formalizada para expressar quantidades, posições, medidas, espaços e etc.

Para ensinar crianças na idade de 6 a 7 anos, é preciso saber que a criança ainda não possui facilidade em trabalhar com valores simbólicos. Se você pedir a ela que escolha entre uma moeda de R$1 real ou dez moedas de R$0,10 provavelmente escolherá as dez moedas de R$0,10 pois, acredita que esta opção representa maior quantidade. Os números serão compreendidos de forma progressiva pela criança. No 1º ano do ensino fundamental espera-se que a criança já possa quantificar e numerizar de 1 a 9 e depois até 20 ou 30. Para que ela estabeleça o conceito de número é fundamental que vivencie jogos, atividades concretas, histórias infantis e brincadeiras que relacionem quantidade e números.

Quando a criança chegar ao 2º ano do ensino fundamental iniciará a construção do sistema de numeração decimal que reúne a grupos de 10, de 100, de 1000 e assim por diante. Aprenderá que cada algarismo representa um valor conforme o lugar que ocupa no número.

Para iniciar este processo de construção sugerimos algumas atividades utilizando materiais não estruturados como palitos de sorvete, tampinhas de garrafa, fichas de contagem e etc. materiais que possam ser manuseados pelas crianças para que possam agrupar, reagrupar e desagrupar para que consolidem o conceito de número.

O ábaco é um instrumento de contagem que pode auxiliar no ensino de numeração decimal. O ábaco foi criado antes mesmo dos algarismos como conhecemos hoje, foi criado por antigos povos que contribuíram para que o sistema decimal como conhecemos hoje existisse (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0). O ábaco tinha suas características conforme a região e o momento histórico em que foi criado, Uma de suas características era ser  feito com varetas onde colocavam seixos furados que deslizavam, ou uma placa com sulcos nos quais pequenas pedras eram depositadas. O ábaco é um sistema de contagem posicional, ou seja, o lugar em que a pedra se posiciona representa um valor diferente.
Sua representação pode ser na vertical ou horizontal, na representação horizontal o número é da direita para a esquerda, o primeiro pino representa as unidades, o segundo as dezenas, o terceiro as centenas, e assim sucessivamente.

ábaco vertical

ábaco horizontal

O uso deste material tem sido utilizado na educação infantil e na educação básica com o objetivo de ajudar os alunos no ensino do sistema numérico e da aritimética, pois tem sido usado para realizar cálculos pelos aluno. Com seu uso os professores observaram que o aluno ao utilizar o ábaco consolida o processo de construção do sistema de numeração decimal, constroem a noção real do número inteiro, na passagem da unidade para a dezena, da dezena para a centena, da centena para a unidade de milhar e assim por diante e realizando as operações adição, subtração, multiplicação e divisão.

Os Diferentes Tipos de Ábacos

  

Tipo de Ábaco	Momento Histórico	Forma de Contagem
Ábaco Mesopotâmio	O primeiro ábaco foi quase de certeza construído numa pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia; Historiadores acreditam que o ábaco foi inventado na mesopotâmia e aperfeiçoado pelos chineses.	Os números eram eventualmente adicionados e bolas de pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos
Ábaco Babilônico	Foi utilizado pelos babilônios entre 2700 e 2600 a.C.	Utilizavam um sistema sexagesimal (base 60). utilizaram o ábaco para operações de adição e subtração.
Ábaco Grego	O ábaco mais velho descoberto em 1946 era feito de mármore de 149 cm, 75 cm de largura e de 4,5 cm de espessura ou eram feitos de madeira  com linhas paralelas pintadas ou vazadas	Com cinco grupos de marcação era um dispositivo com objetivo de facilitar cálculos matemáticos que seriam complexos para se fazer mentalmente, onde se deslocavam as contas, eram chamados pelos gregos de abakion.
Ábaco Romano	Na idade média era usado pelos romanos para a utilização dos cálculos	Assim como na Grécia antiga, o método de cálculo na Roma antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais eram chamadas calculi. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana.
Ábaco Indiano	Já Por volta do século V, escrivães indianos estavam à procura de gravar os resultados do Ábaco.  Textos  hindus  usavam o termo shunya (zero) para indicar a coluna vazia no ábaco.	Pinos e contas que podem favorecer a compreensão do sistema decimal do sistema Indu-Arábico, da direita para a esquerda representando à unidade, a dezena, a centena e assim por diante.
Ábaco Chinês	O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo".	O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima. Nas varetas de baixo tem 5 contas, razão pela qual este tipo de ábaco é referido como  ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o  ábaco do tipo 1/5,  mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
Ábaco Japonês	Por volta de 1600 D.C., os japoneses adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930.	Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna
Ábaco Russo	O ábaco russo, inventado no século XVII	Ele opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas

Referências:

Ramos, Luzia Faraco

conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos / Luzia Faraco Ramos. - São Paulo: Ática, 2009.

Rosa Neto, Ernesto, 1937- 

Didática da matemática / Ernesto Rosa. - 12. ed. São Paulo: Ática, 2010.

paje.fe.usp.br/~labmat/edm321/1999/material/_private/abaco.htm - Acesso em setembro de 2014.

www.brasilescola.com - Acesso em setembro de 2014.

www.educacaopublica.rj.gov.br/oficinas/matematica/abaco/02.html - Acesso em setembro de 2014.
www.miniweb.com.br/ciencias/artigos/abaco_historia.html - Acesso em setembro de 2014.